Catherine与生日宴会

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题目描述

　再过几天就是Catherine的生日了！Catherine决定举办一个生日宴会，并想邀请她的好朋友们参加宴会。
　　......
　　Catherine是个很有魅力的人，她一共有N个好朋友。而她的这些好朋友互相之间可能认识，也可能不认识，还可能有矛盾。
　　这N个人之间是否认识是无所谓的，但是如果两个人之间存在矛盾就会产生一些问题。这里，矛盾关系是双向的。
　　Catherine知道，如果她邀请的任意一个好朋友小X在宴会上只看到一个与小X有矛盾的人小Y，就会不太高兴，不过可以假装没看见。但是，如果小X又看到另一个与小X有矛盾的人小Z，小X就会很生气并离开宴会。
　　......
　　为了防止这样的情形出现，Catherine决定只邀请她的一部分好朋友参加宴会，使得对于这些人中的任意一个人，至多有一个与他（或她）有矛盾的人同时受到邀请。这样，就不会有人中途离开宴会了。
　　......
　　经过调查，Catherine已经掌握了在她的N个好朋友中有哪些人之间存在矛盾。在保证上述原则的前提下，她希望邀请尽量多的好朋友参加宴会。
　　请你帮助Catherine计算出她最多邀请多少个好朋友参加这个宴会。
　　......
　　注意，输入文件包含多组测试数据。

输入格式

　　第一行包含一个正整数T，表示有T组测试数据。接下来依次是T组测试数据。
　　每组测试数据的第一行包含一个正整数N，表示Catherine的好朋友数目。
　　接下来N行，每行一个长度为N的字符串。其中第i个字符串Str[i]的第j个字符Str[i][j]表示第i个人和第j个人是否有矛盾。若Str[i][j] = ‘Y’，则表示i和j有矛盾；否则的话，Str[i][j] = ‘N’，表示没有矛盾。
　　数据保证对于任意1≤i, j≤N，有Str[i][j] = Str[j][i]；对于任意1≤i≤N，有Str[i][i] = ‘N’。

输出格式

　　输出T行，每行一个整数，依次表示每组测试数据的答案。

输出格式

4
3
NYY
YNY
YYN
6
NYYNNN
YNYNYN
YYNYYY
NNYNNN
NYYNNY
NNYNYN
4
NNYN
NNNY
YNNN
NYNN
7
NNNNNNN
NNNNYNY
NNNYYYY
NNYNNYY
NYYNNNN
NNYYNNN
NYYYNNN

样例输入

2
4
4
5

样例说明
　　第1组数据：3个人两两之间都有矛盾，所以最多同时邀请两个人。
　　第2组数据：一个可行的最优方案是邀请编号为1、4、5、6的朋友。
　　第3组数据：每个人恰好和一个人有矛盾，因此可以邀请所有人。
　　第4组数据：最优方案是唯一的，即邀请编号为1、2、4、5、6的朋友。

样例输出

提示

数据规模和约定
　　设M表示N个人之间存在多少对矛盾关系。
　　对于100%的数据：1 ≤ N ≤ 40，0 ≤ M ≤ 780，1 ≤ T ≤ 50。

题目来源

没有写明来源