「ICPC-Beijing 2006」狼抓兔子

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又是一个网络流。

传送门

洛谷P4001

BZOJ1001

题解

最大流最小割定理的一个简单运用。

很显然题目中要求的就是图中网络的最小割。

所以直接求最大流就好了。

注意题目中的边是双向的。

数据稍微有点大，但是毕竟Dinic可是n方过百万的，直接搞就好了，注意要稍微加一些优化。

代码

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000005,maxe=6000005,inf=0x3F3F3F3F;
int n,m,S,T,tot,lnk[maxn],son[maxe],nxt[maxe],cap[maxe],que[maxn],dep[maxn],ans;
inline char nc()
{
	const int S=131072;static char buf[S],*L,*R;
	return L==R&&(R=(L=buf)+fread(buf,1,S,stdin),L==R)?EOF:*L++;
}
inline int read()
{
	int ret=0,f=1;char ch=nc();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-f;ch=nc();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){ret=ret*10+ch-'0';ch=nc();}
	return ret*f;
}
inline void add_e(int x,int y,int z){tot++;son[tot]=y;cap[tot]=z;nxt[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;}
int DFS(int now,int lim)
{
	if(lim==0||now==T) return lim;
	int ret=0;
	for(int i=lnk[now];i&&lim;i=nxt[i])
	{
		if(cap[i]>0&&dep[now]+1==dep[son[i]])
		{
			int tep=DFS(son[i],min(lim,cap[i]));
			if(tep)
			{
				ret+=tep;
				lim-=tep;
				cap[i]-=tep;
				cap[(i&1)?i+1:i-1]+=tep;
			}
			else dep[son[i]]=-1;
		}
	}
	return ret;
}
inline void Dinic()
{
	while(true)
	{
		int hed=0,til=1;
		memset(dep,63,sizeof(dep));
		que[1]=S;dep[S]=1;
		while(hed!=til)
		{
			hed++;
			for(int i=lnk[que[hed]];i;i=nxt[i])
			{
				if(cap[i]>0&&dep[que[hed]]+1<dep[son[i]])
				{
					dep[son[i]]=dep[que[hed]]+1;
					til++;
					que[til]=son[i];
				}
			}
		}
		if(dep[T]==inf) return;
		ans+=DFS(S,inf);
	}
}
int main()
{
	n=read();m=read();S=1;T=n*m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<m;j++)
		{
			int a=(i-1)*m+j,b=(i-1)*m+j+1,c=read();
			add_e(a,b,c);add_e(b,a,c);
		}
	}
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			int a=(i-1)*m+j,b=i*m+j,c=read();
			add_e(a,b,c);add_e(b,a,c);
		}
	}
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		for(int j=1;j<m;j++)
		{
			int a=(i-1)*m+j,b=i*m+j+1,c=read();
			add_e(a,b,c);add_e(b,a,c);
		}
	}
	Dinic();
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}